| Argomenti svolti | LE FUNZIONI
Introduzione alle funzioni: definizione di funzione, dominio, codominio e insieme immagine. Funzioni reali di variabile reale. Funzioni iniettive, suriettive e biettive. Classificazione delle funzioni reali di variabile reale: funzioni algebriche e funzioni trascendenti. Calcolo del dominio di funzioni algebriche intere e fratte, razionali e irrazionali. Studio del segno e zeri di una funzione.
Grafici di funzioni elementari. Studio delle caratteristiche di una funzione dedotte dal grafico. Le trasformazioni geometriche applicate ai grafici delle funzioni. Funzioni pari e dispari e relativi grafici. Funzione inversa e suo grafico. Funzione composta.
FUNZIONI ESPONENZIALI E LOGARITMICHE
L’insieme dei numeri reali e le potenze a esponente irrazionale.
Le funzioni esponenziali, proprietà e grafici delle funzioni esponenziali.
Equazioni e disequazioni esponenziali.
Definizione di logaritmo. Le proprietà dei logaritmi e il cambiamento di base.
La funzione logaritmica, proprietà e grafici delle funzioni logaritmiche.
Equazioni e disequazioni logaritmiche. Equazioni e disequazioni esponenziali risolubili mediante logaritmi.
GONIOMETRIA
Gli angoli e le loro misure. Definizione di circonferenza goniometrica. Definizione delle funzioni goniometriche seno, coseno e tangente di un angolo. Periodo, variazioni e proprietà delle funzioni goniometriche. Funzioni goniometriche di angoli noti (30°, 45°, 60°). Prima e seconda relazione fondamentale della goniometria. Angoli associati. Grafici delle funzioni goniometriche e loro proprietà. Le trasformazioni geometriche applicate ai grafici delle funzioni goniometriche, le dilatazioni. Le formule di addizione, sottrazione e duplicazione.
Equazioni goniometriche elementari e ad esse riconducibili. Equazioni lineari in seno e coseno. Equazioni omogenee di secondo grado in seno e coseno. Disequazioni goniometriche elementari in seno, coseno e tangente.
TRIGONOMETRIA
I teoremi sui triangoli rettangoli e le loro applicazioni: l'area di un triangolo qualsiasi, il teorema della corda. I teoremi sui triangoli qualunque: il teorema dei seni e il teorema di Carnot (o del coseno).
MATEMATICA FINANZIARIA
Introduzione alla Matematica Finanziaria: montante, capitale, interesse, tasso di interesse.
Il regime di capitalizzazione semplice: calcolo del montante M e dell'interesse I.
Il regime di capitalizzazione composta: calcolo del montante M e dell'interesse I.
Tassi equivalenti.
Lo sconto e il valore attuale. Sconto commerciale, sconto razionale e sconto composto.
Tasso di sconto.
CALCOLO COMBINATORIO
Il principio fondamentale del calcolo combinatorio. Disposizioni semplici e con ripetizione. Permutazioni semplici e con ripetizione. Coefficiente binomiale e sue proprietà. Combinazioni semplici e con ripetizione.
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