| Programma svolto di | Matematica 4I LS |
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| DOCENTE | GIARDINI FRANCESCA |
| LIBRI DI TESTO | Colori della Matematica edizione BLU - Volume 4beta di Sasso, Zanone ed. Petrini |
| ORE SETTIMANALI | 4 |
| ORE TOTALI SVOLTE | 107 |
| CONOSCENZE DISCIPLINARI | Argomenti svolti Ripasso su esponenziali e logaritmi. Disequazioni ed equazioni logaritmiche. Goniometria. Funzioni goniometriche, circonferenza goniometrica, prima e seconda relazione fondamentale della goniometria, angoli associati in una circonferenza, grafico delle funzioni goniometriche, funzioni goniometriche inverse, formule goniometriche: formule di addizione, duplicazione e bisezione, formule parametriche, formule di prostaferesi, formule di Werner, formula dell’angolo aggiunto, applicazione delle formule alla goniometria. Identita’. Equazioni goniometriche. Equazioni elementari, equazioni riconducibili alle equazioni elementari, lineari in seno e coseno, equazioni di secondo grado in seno, coseno e tangente, equazioni riconducibili alle omogenee di secondo grado in seno e coseno e tangente Disequazioni goniometriche. Disequazioni elementari, disequazioni riconducibili a disequazioni elementari, disequazioni lineari in seno e coseno, disequazioni omogenee di secondo grado in seno e coseno. Trigonometria. Area di un triangolo, risoluzione di un triangolo rettangolo, teorema della corda, teorema dei seni, teorema dei coseni (Carnot). Risoluzione di un triangolo qualsiasi. Problemi di geometria con uso delle formule goniometriche, delle equazioni e delle disequazioni goniometriche. Problemi di trigonometria con massimi e minimi. Geometria analitica nello spazio. Distanza tra due punti nello spazio, versori, vettori, somma vettoriale, differenza vettoriale, prodotto scalare, prodotto vettoriale, equazioni di un piano nello spazio, condizioni di parallelismo e perpendicolarita’ tra due piani, equazioni di una retta nello spazio, retta individuata tra due piani, fasci di piani, condizioni di parallelismo e perpendicolarita’ tra due rette, condizioni di parallelismo e perpendicolarità tra una retta e un piano, distanza di un punto da un piano, distanza di un punto da una retta, la superficie sferica e la sfera Calcolo combinatorio. Disposizioni, permutazioni, combinazioni. Coefficiente binomiale. Calcolo delle probabilità. Primi teoremi, probabilità composte, eventi indipendenti, teorema di disintegrazione e teorema di Bayes. Funzione. Definizioni, funzione iniettiva suriettiva, biunivoca, crescente, decrescente. Dominio di una funzione, codominio, segno di una funzione, intersezioni con gli assi. Approccio intuitivo al concetto di limite. Intervalli chiusi e aperti. Insiemi limitati e non limitati. Limite superiore, limite inferiore, massimo e minimo di un insieme e di una funzione. |
| COMPETENZE E ABILITA’ RELATIVE ALLA DISCIPLINA | PER LE COMPETENZE E ABILITA’ RELATIVE ALLA DISCIPLINA SI FA RIFERIMENTO ALLA PROGRAMMAZIONE DI DIPARTIMENTO |
| METODOLOGIE E STRUMENTI DI INSEGNAMENTO UTILIZZATI |
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| NUMERO DI VERIFICHE SVOLTE | 4 (primo quadrimestre) 4 (secondo quadrimestre) |
| INTERVENTI DI RECUPERO REALIZZATI | Settimana interruzione attività didattica |
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