Programma svolto di Matematica 2C LS
DOCENTE De Paoli Camilla
LIBRI DI TESTO

Bergamini, Barozzi, Trifone
Matematica.blu 2ed - volume 1
Ed. Zanichelli

ORE SETTIMANALI5
ORE TOTALI SVOLTE152
CONOSCENZE DISCIPLINARIArgomenti svolti
ALGEBRA
Ripresa del programma dell’anno precedente:
Scomposizione di polinomi: raccoglimento totale, parziale, scomposizione con prodotti notevoli; scomposizione del trinomio speciale; scomposizione con Ruffini

Frazioni algebriche:
Definizione di frazione algebrica; proprietà invariantiva e semplificazione
Operazioni: somma algebrica, prodotto, potenza e quoziente
Equazioni frazionarie

Disequazioni:
Disequazioni intere; disequazioni impossibili e sempre verificate
Sistemi di disequazioni
Lo studio del segno di un prodotto
Le disequazioni fratte

Sistemi lineari:
Definizioni di sistema di equazioni.
Sistemi lineari: metodo di sostituzione, di confronto, di riduzione e metodo grafico. Sistemi determinati, indeterminati e impossibili.
Sistemi lineari a tre incognite.
Sistemi numerici fratti.
Sistemi e risoluzione di problemi.

Radicali in R:
Numeri reali, radici quadrate, radici cubiche e radici ennesime.
Proprietà invariantiva, semplificazione, confronto di radicali.
Moltiplicazione e divisione, addizione e sottrazione, potenza e radice.
Portare un fattore dentro o fuori dal segno di radice.
Razionalizzazione del denominatore.
Equazioni, disequazioni, sistemi con coefficienti irrazionali.
Potenze con esponente razionale.

Piano cartesiano e retta:
Punti, segmenti e rette. Lunghezza segmento. Punto medio di un segmento.
Equazione della retta nel piano cartesiano e significato di coefficiente angolare e termine noto.
Posizione reciproca rette.
Come determinare l’equazione di una retta.
Rappresentazione grafica di equazioni e disequazioni di primo grado.
Fasci di rette.
Distanza di un punto dalla retta.

Equazioni e sistemi di secondo grado:
Risoluzione di un’equazione di secondo grado pura, spuria, monomia e completa.
Formula risolutiva generale e formula ridotta.
Relazioni tra soluzioni e coefficienti, scomposizione di un trinomio di secondo grado.
Equazioni fratte e letterali.
Problemi con equazioni di secondo grado.
Parabola: formula algebrica e rappresentazione grafica; elementi salienti.
Sistemi di secondo grado e la loro interpretazione grafica.

Equazioni e sistemi di grado superiore al secondo:
Equazioni di grado superiore al secondo binomie, trinomie, risolvibili tramite scomposizione e con metodo di Ruffini.
Semplici sistemi di grado superiore al secondo risolvibili tramite sostituzione o con la legge di annullamento del prodotto.

Disequazioni:
Disequazioni di secondo grado con metodo algebrico e col metodo della parabola.
Disequazioni di grado superiore al secondo e frazionarie.
Sistemi di disequazioni e sistemi misti.

GEOMETRIA
Parallelismo e perpendicolarità:
Rette parallele e rette perpendicolari, criteri di parallelismo
Proprietà degli angoli dei poligoni
Criteri di congruenza dei triangoli rettangoli

Parallelogrammi e trapezi:
Parallelogrammi, rettangoli, rombi, quadrati, trapezi.
Corrispondenze in un fascio di rette parallele.

Circonferenze e poligoni:
Luoghi geometrici.
Circonferenza, cerchio e corde.
Posizione reciproca circonferenze e rette, circonferenze e circonferenze.
Angoli al centro e angoli alla circonferenza.
Poligoni inscritti e circoscritti.
Triangoli e punti notevoli.
Criteri inscrivibilità e circoscrivibilità dei quadrilateri.
Poligoni regolari.

Superfici, teoremi di Euclide e Pitagora:
Equivalenza di superfici.
Equivalenza e area di parallelogrammi, triangoli e trapezi.
Primo e secondo teorema di Euclide.
Teorema di Pitagora e sue applicazioni.

Proporzionalità e similitudine:
Grandezze geometriche e proporzioni.
Teorema di Talete.
Triangoli simili e criteri di similitudine.
Similitudine dei poligoni.
Similitudine e teoremi di Euclide.
Lunghezza della circonferenza e area del cerchio.

EDUCAZIONE CIVICA
Analisi delle precipitazioni su Milano dai dati ARPA tramite il software excel:
Uso delle funzionalità base di excel: operazioni base, somma, media, ordinamento dei dati, tabelle, grafici.
Lettura e analisi dei dati giornalieri, mensili, annuali e degli eventi estremi.
COMPETENZE E ABILITA’ RELATIVE ALLA DISCIPLINAPER LE COMPETENZE E ABILITA’ RELATIVE ALLA DISCIPLINA SI FA RIFERIMENTO ALLA PROGRAMMAZIONE DI DIPARTIMENTO
METODOLOGIE E STRUMENTI DI INSEGNAMENTO UTILIZZATI
  • Discussione guidata
  • Lavoro di gruppo
  • Lezione frontale
  • Lezione partecipata
  • Problem solving
  • Attività laboratoriali
NUMERO DI VERIFICHE SVOLTE3 (primo quadrimestre)
5 (secondo quadrimestre)
INTERVENTI DI RECUPERO REALIZZATISettimana interruzione attività didattica, Sportello
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