| PROGRAMMA SVOLTO DI | Matematica Classe 2G LS |
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| DOCENTE | Martino Andrea |
| LIBRI DI TESTO | Bergamini - Barozzi - Trifone, Matematica.blu, vol. 2, Zanichelli |
| ORE SETTIMANALI | 5 |
| ORE TOTALI SVOLTE | 142 |
| CONOSCENZE DISPIPLINARI | Argomenti svolti FRAZIONI ALGEBRICHE. Definizione e condizioni di esistenza della frazione algebrica. Il calcolo con le frazioni algebriche. EQUAZIONI LINEARI. Definizione di equazione e principi di equivalenza. Le equazioni numeriche intere: equazioni determinate, indeterminate e impossibili. Problemi ed equazioni. Equazioni fratte e letterali. DISEQUAZIONI LINEARI Ripasso disequazioni intere, studio del segno di un prodotto e sistemi di disequazioni. Equazioni e disequazioni coi valori assoluti. Problemi e disequazioni. Disequazioni fratte e letterali fratte. I SISTEMI LINEARI E LE RETTE NEL PIANO CARTESIANO Sistemi lineari di due equazioni in due incognite. Metodo di sostituzione, del confronto, di riduzione. Sistema determinato, indeterminato, impossibile. L’equazione di una retta passante per l’origine. L’equazione generale di una retta. Rette e sistemi lineari. Fasci di rette propri e impropri. Rette parallele e perpendicolari. Matrici e determinanti. Il metodo di Cramer per la risoluzione di sistemi. Sistemi di tre equazioni in tre incognite. I RADICALI I numeri reali. Radici quadrate e radici cubiche. La radice ennesima. Semplificazione e confronto di radicali. Proprietà dei radicali. OPERAZIONI CON I RADICALI La moltiplicazione e la divisione di radicali. Il trasporto di un fattore fuori o dentro il segno di radice. La potenza e la radice di un radicale. La razionalizzazione del denominatore di una frazione. Problemi con i radicali. Le potenze con esponente razionale. LE EQUAZIONI DI SECONDO GRADO E LA PARABOLA Equazioni di secondo grado e loro risoluzione. La funzione quadratica e la parabola. Coefficienti della parabola e loro significato. Equazioni pure, spurie e monomie. Formula risolutiva e studio del discriminante, formula ridotta. Grafico di una parabola. Relazione fra le radici di un’equazione di secondo grado e i coefficienti di una parabola. Scomposizione di un trinomio di secondo grado. LE APPLICAZIONI DELLE EQUAZIONI DI SECONDO GRADO Le equazioni fratte e letterali. Equazioni di secondo grado e problemi. Equazioni parametriche. Equazioni di grado superiore al secondo. LE DISEQUAZIONI DI SECONDO GRADO E GRADO SUPERIORE Il segno delle disequazioni di secondo grado intere. La risoluzione delle disequazioni di secondo grado intere. Le disequazioni fratte. I sistemi di disequazioni. Problemi con le disequazioni. I SISTEMI DI SECONDO GRADO E GRADO SUPERIORE (cenni) Sistemi di secondo grado. Interpretazione grafica dei sistemi di secondo grado. APPLICAZIONI DELLE DISEQUAZIONI Equazioni e disequazioni irrazionali con una o più radici. TRIANGOLI E RETTE PERPENDICOLARI E PARALLELE (recupero in itinere) Definizioni sui triangoli. Primo e secondo criterio di congruenza. Proprietà del triangolo isoscele. Il terzo criterio di congruenza. Le disuguaglianze nei triangoli. Rette perpendicolari e parallele. Criteri di parallelismo. Le proprietà degli angoli dei poligoni. I criteri di congruenza dei triangoli rettangoli. LA CIRCONFERENZA Definizione di luogo geometrico. Asse di un segmento e bisettrice di un angolo come luoghi geometrici. Proprietà della circonferenza e del cerchio. Teoremi sulle corde. Posizioni reciproche di una retta e una circonferenza e di due circonferenze. Angoli al centro e alla circonferenza, proprietà delle tangenti ad una circonferenza. POLIGONI INSCRITTI E CIRCOSCRITTI Poligoni inscritti e circoscritti ad una circonferenza. Triangoli e punti notevoli. Quadrilateri inscritti e circoscritti ad una circonferenza. Poligoni regolari. I TEOREMI DI EUCLIDE E DI PITAGORA Primo e secondo teorema di Euclide. Il teorema di Pitagora. Applicazioni del teorema di Pitagora. INTRODUZIONE ALLA PROBABILITÀ Gli eventi e lo spazio campionario. La definizione classica e statistica di probabilità. |
| COMPETENZE E ABILITA’ RELATIVE ALLA DISCIPLINA | PER LE COMPETENZE E ABILITA’ RELATIVE ALLA DISCIPLINA SI FA RIFERIMENTO ALLA PROGRAMMAZIONE DI DIPARTIMENTO |
| METODOLOGIE E STRUMENTI DI INSEGNAMENTO UTILIZZATI |
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| CLIL | NON svolto |
| NUMERO DI VERIFICHE SVOLTE | 2 (primo trimestre) 5 (secondo pentamestre) |
| TIPOLOGIA DI INTERVENTI DI RECUPERO REALIZZATI |
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