| PROGRAMMA SVOLTO DI | Matematica Classe 3I LS |
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| DOCENTE | Giardini Francesca |
| LIBRI DI TESTO | Sasso, Zanone “Colori della Matematica edizione Blu” Volume 3beta. Ed. Petrini |
| ORE SETTIMANALI | 4 |
| ORE TOTALI SVOLTE | 110 |
| CONOSCENZE DISPIPLINARI | Argomenti svolti Funzioni irrazionali e con i valori assoluti: Definizione di valore assoluto. Valore assoluto di un’espressione algebrica. Equazione con valori assoluti: 1. |A(x)|= B(x) 2. |A(x)|=|B(x)| 3. |A(x)|+|B(x)|= C(x) Disequazione con valori assoluti: 1. |A(x)|<,≤ B(x) e |A(x)|>,≥ B(x) 2. |A(x)|<,≤ k e |A(x)|≥,≥ k 3. |A(x)|<,≤ |B(x)| e |A(x)|>,≥ |B(x)| 4. |A(x)|+ |B(x)| <,≤ C(x) e |A(x)|+ |B(x)| >,≥ C(x) Disequazioni frazionarie con valori assoluti. Sistemi di disequazioni con valori assoluti. Definizione di equazione e disequazione irrazionali. Equazioni irrazionali: 1. √A(x)= B(x) 2. √A(x)= k 3.3√A(x)= B(x) 4. √A(x)= √B(x) 5. √A(x)= √B(x) + k 6. √A(x)+ √B(x)= √C(x) Disequazioni irrazionali: 1. √A(x)<,> B(x) o √A(x)≤,≥ B(x) 2. √A(x)<,> √B(x) o √A(x) ≤,≥ √B(x) 3. √A(x)<,> √B(x)+ √C(x) o √A(x) ≤,≥ √B(x)+ √C(x) Sistemi di disequazioni irrazionali. Funzioni: Definizione di funzione. Dominio, codominio e immagine di una funzione. Funzioni reali di variabile reale. Dominio di una funzione reale di variabile reale. Funzioni uguali. Funzioni suriettive e iniettive. Retta: Definizione di retta. Equazione di una retta. Formula della pendenza di una retta. Formula della pendenza di una retta perpendicolare ad un’altra. Rette parallele. Equazione distanza tra un punto e una retta. Equazioni fasci propri e impropri di rette. Metodo dei fasci. Circonferenza: Definizione di circonferenza. Equazione di una circonferenza con centro nell’origine. Equazione di una circonferenza senza centro nell’origine. Metodo per riconoscere centro e raggio di una circonferenza. Posizione reciproca tra retta e circonferenza (retta esterna, tangente o secante a una circonferenza). Equazione di una retta tangente a una circonferenza. Equazioni delle rette tangenti a una circonferenza passanti per un punto esterno. Equazione di una circonferenza, noti il centro e un suo punto. Equazione di una circonferenza, noti tre suoi punti. Equazione di una circonferenza, data una condizione di tangenza. Equazione di una circonferenza, date due rette, un punto di tangenza e il suo centro su una delle due rette. Equazioni delle circonferenze tangenti a due punti. Posizioni reciproche di due circonferenze. Equazione dell’asse radicale. Fasci di circonferenze secanti e tangenti. Grafico di funzioni irrazionali. Risoluzione grafica di equazioni e disequazioni irrazionali. Problemi geometrici. Parabola: Equazione parabola con asse di simmetria parallelo all’asse Y. Equazione di una parabola e del suo vertice, sia nell’origine che nel piano. Intersezione tra parabola e retta. Formula del coefficiente angolare di una retta tangente a una parabola per un suo punto. Equazione parabola con asse di simmetria parallelo all’asse X. Equazione dell’area del segmento parabolico. Equazione di una parabola date alcune condizioni (dati tre punti, dati tre punti di cui due sull’asse delle X, dati tre punti di cui due con la stessa ordinata). Equazione di una parabola dato il vertice e un punto della parabola. Equazione di una parabola data una condizione di tangenza e un punto. Fasci di parabole generati da due parabole. Metodo dei fasci. Fasci di parabole tangenti a una retta in un punto. Grafico di funzioni irrazionali. Risoluzione grafica di disequazioni irrazionali. Fascio di parabole congruenti privo di punti base. Fascio di parabole congruenti con un solo punto base. Ellisse: Definizione di ellisse. Equazione di un’ellisse. Grafico di un’ellisse (fuochi e centro). Eccentricità. Grafici di funzioni irrazionali. Risoluzione grafica di disequazioni irrazionali. Equazione dell’area dell’ellisse. Iperbole: Definizione di iperbole. Equazione di un’iperbole. Eccentricità. Iperbole equilatera (riferita ai propri asintoti). Funzione omografica. Trasformazioni: Simmetria centrale. Simmetria assiale. Simmetria rispetto le bisettrici dei quadranti. Simmetria rispetto a una retta qualsiasi. Equazioni di traslazioni. Dilatazioni e omotetie. Funzione esponenziale: Definizione di esponenziale. Grafico di un esponenziale. Equazioni esponenziali 1. af(x)= k 2. af(x)= ag(x) Altre tipologie di equazioni esponenziali. Risoluzione mediante sostituzione. Risoluzione mediante scomposizione. I Logaritmi: Definizione di logaritmo. Equazioni logaritmiche Proprietà dei logaritmi. |
| COMPETENZE E ABILITA’ RELATIVE ALLA DISCIPLINA | PER LE COMPETENZE E ABILITA’ RELATIVE ALLA DISCIPLINA SI FA RIFERIMENTO ALLA PROGRAMMAZIONE DI DIPARTIMENTO |
| METODOLOGIE E STRUMENTI DI INSEGNAMENTO UTILIZZATI |
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| CLIL | NON svolto |
| NUMERO DI VERIFICHE SVOLTE | 3 (primo trimestre) 4 (secondo pentamestre) |
| TIPOLOGIA DI INTERVENTI DI RECUPERO REALIZZATI |
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