| Argomenti svolti | INSIEMI NUMERICI. L’insieme N, le operazioni in N, potenze ed espressioni in N, multipli e divisori, l’insieme Z, le operazioni in Z, potenze ed espressioni in Z, l’insieme Q, rappresentazione di numeri razionali mediante numeri decimali, rapporti, proporzioni e percentuali. Le operazioni e le potenze in Q. Numeri irrazionali. Insieme dei numeri reali.
INSIEMI E LOGICA. Gli insiemi e le loro rappresentazioni. I sottoinsiemi. L’intersezione, l’unione e la differenza insiemistica. L’insieme delle parti. Il prodotto cartesiano. Gli insiemi e la risoluzione di problemi. Le proposizioni logiche. I connettivi logici e le espressioni. La logica e gli insiemi. I quantificatori.
RELAZIONI E FUNZIONI. Definizione di relazione. Le funzioni. Le funzioni numeriche. Il piano cartesiano e il grafico di una funzione. Alcune funzioni numeriche.
MONOMI. Che cosa sono i monomi. Addizione e sottrazione tra monomi. Moltiplicazione, potenza e divisione tra monomi. MCD ed mcm tra monomi. Problemi con i monomi.
POLINOMI. Che cosa sono i polinomi. Operazioni tra polinomi. Prodotti notevoli. Problemi con i polinomi. La divisione con resto tra due polinomi. La regola di Ruffini. Il teorema del resto. Il teorema di Ruffini.
SCOMPOSIZIONE IN FATTORI DI UN POLINOMIO. Raccoglimento a fattor comune totale e parziale, trinomio scomponibile in un quadrato di binomio, polinomio scomponibile nel quadrato di un trinomio, scomposizione della differenza di due quadrati, quadrinomio scomponibile nel cubo di un binomio, scomposizione della somma e differenza di due cubi, scomposizione del trinomio notevole, scomposizione mediante il teorema e la regola di Ruffini. Massimo comune divisore e minimo comune multiplo di polinomi.
FRAZIONI ALGEBRICHE. Nozioni fondamentali sulle frazioni algebriche: condizioni di esistenza, frazioni equivalenti, proprietà invariantiva, semplificazione delle frazioni algebriche. Operazioni con le frazioni algebriche: somma algebrica di frazioni algebriche, prodotto di frazioni algebriche, reciproca di una frazione algebrica, quoziente di frazioni algebriche, potenza di una frazione algebrica. Espressioni con le frazioni algebriche
EQUAZIONI LINEARI. Le identità. Il concetto di equazione. I princìpi di equivalenza. Le equazioni numeriche intere. Equazioni frazionarie. Problemi di primo grado.
DISEQUAZIONI. Disequazioni lineari e sistemi di disequazioni.
LA GEOMETRIA DEL PIANO. Oggetti geometrici e loro proprietà. I postulati di appartenenza e ordine. Gli enti fondamentali. Le operazioni con i segmenti e gli angoli. Lunghezze, ampiezze e misure. I TRIANGOLI. Definizioni relative ai triangoli. Primo e secondo criterio di congruenza dei triangoli. Triangoli isosceli e loro proprietà. Terzo criterio di congruenza dei triangoli. Classificazione dei triangoli rispetto agli angoli.
Disuguaglianza tra elementi di un triangolo.
|
|---|
