Leonardo Sasso
I colori della matematica.blu
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DeA Scuola

ESPONENZIALI E LOGARITMI. La funzione esponenziale. Le equazioni esponenziali. Le disequazioni esponenziali. La definizione di logaritmo. Le proprietà dei logaritmi. La funzione logaritmica. Le equazioni logaritmiche. Le disequazioni logaritmiche. Le equazioni e le disequazioni esponenziali risolvibili mediante il concetto di logaritmo. Esempi ed esercizi.
LE FUNZIONI GONIOMETRICHE. La misura degli angoli. Le funzioni seno, coseno e tangente. Le funzioni secante e cosecante. La funzione cotangente. Le funzioni goniometriche di archi particolari. Le funzioni goniometriche inverse. Le funzioni goniometriche e le trasformazioni geometriche. Archi associati. Esempi ed esercizi.
LE FORMULE GONIOMETRICHE. Le formule di addizione e sottrazione e loro applicazioni: regola dell’angolo aggiunto, angolo fra due rette. Le formule di duplicazione. Le formule di bisezione. Le formule parametriche. Le formule di prostaferesi e le formule di Werner. Esempi ed esercizi.
LE EQUAZIONI E LE DISEQUAZIONI GONIOMETRICHE. Le equazioni goniometriche elementari e riconducibili a tali. Le equazioni lineari in seno e coseno. Le equazioni omogenee in seno e coseno. Le disequazioni goniometriche. Esempi ed esercizi.
TRIGONOMETRIA. I teoremi dei triangoli rettangoli. Area di un triangolo. Teorema della corda. Applicazioni del teorema della corda. I triangoli qualsiasi: teorema dei seni e teorema del coseno (o di Carnot). Problemi.
NUMERI COMPLESSI. Unità immaginaria. Rappresentazione di un numero complesso. Operazioni con i numeri complessi. Luoghi geometrici. Coordinate polari. Forma trigonometrica di un numero complesso. Formule di De Moivre. Radici n-esime di un numero complesso. Equazioni algebriche e teorema fondamentale dell’algebra. Equazioni non algebriche. Esempi ed esercizi.
GEOMETRIA ANALITICA NELLO SPAZIO. Punti nello spazio. Vettori nello spazio. Distanza tra due punti. Punto medio di un segmento. Prodotto scalare e prodotto vettoriale tra vettori assegnati mediante le loro componenti. Equazione di un piano. Posizione reciproca tra piani. Equazione della retta in forma cartesiana e parametrica. Fasci di piani. Posizione reciproca tra due rette. Posizione reciproca tra una retta e un piano. Distanza punto retta. Distanza punto piano. Distanza tra due rette sghembe. Equazione della sfera. Piano tangente alla sfera in un suo punto. Esempi ed esercizi.
CALCOLO COMBINATORIO. Raggruppamenti. Disposizioni semplici. Disposizioni con ripetizione. Permutazioni semplici. Permutazioni con ripetizione. La funzione fattoriale. Combinazioni semplici e con ripetizione. Coefficienti binomiali. Il triangolo di Tartaglia e il binomio di Newton. Esempi ed esercizi.
CALCOLO DELLE PROBABILITA’. Eventi. Concezione classica della probabilità. Evento contrario. Probabilità della somma logica di eventi. Probabilità condizionata.

• Discussione guidata
• Lezione frontale
• Lezione partecipata
• Problem solving

• Settimana interruzione attività didattica
• Sportello