| Argomenti svolti | Prima di procedere all’elenco ragionato degli argomenti svolti è necessario premettere alcune considerazioni.
In sintonia con le indicazioni del dipartimento di matematica e fisica per la classe terza:
si è cercato di completare per quanto possibile la trattazione delle coniche.
si è spostato l’argomento di statistica descrittiva nell’ambito di educazione civica.
Si sono rimandati alla classe successiva successioni, progressioni, esponenziali, logaritmi
Si è cercato di riprendere e ridurre le lacune sullo studio di segno di funzioni polinomiali (disequazioni)
Rimangono da completare come esercitazioni specifiche:
ipb equilatere riferite ai propri asintoti, funzioni omografiche (dalla frazione equivalente alle frazioni addende che l’anno generata)
invarianza in area per i rettangoli con vertice nel centro di simmetria e i lati paralleli agli asintoti per l’ipb equilatera
fasci di iperboli (omografiche)
CONTENUTI DISCIPLINARI
Brevi linee sintetiche ed esplicative del programma inerente all’anno scolastico 2022 – 2023.
o Disequazioni (argomento sparso in diversi capitoli del testo, affrontato principalmente, ma non solo, per via grafico – algebrica )
disequazioni algebriche fratte
disequazioni con valore assoluto
disequazioni irrazionali “polinomiali”
sistemi di grado superiore al secondo
sistemi misti (discussione per via grafica)
o funzioni unità 2
funzioni reali : definizione di funzione, dominio, condominio, insieme di definizione e immagine; riconoscimento dal grafico di una corrispondenza se si tratta di una funzione, riconoscimento dal grafico di una funzione dell’insieme di definizione e dell’insieme immagine; definizione di funzioni crescenti e decrescenti; riconoscimento dal grafico se una funzione è crescente o no, definizione intuitiva di funzione continua, riconoscimento dal grafico se una funzione è continua o no, monotonia
funzioni lineari : grafici di funzioni in cui compaiono parte intera e valore assoluto
funzioni quadratiche : grafico di una funzione di secondo grado, dal grafico di y = x2 al grafico di y = ax2 + bx + c applicando trasformazioni geometriche
caratteristiche delle funzioni : composizione di due funzioni, riconoscimento di quali funzioni e in che ordine è costituita la funzione composta; funzioni monotone, relazione tra monotonia e invertibilità; riconoscimento della simmetria di una funzione rispetto all’asse delle ordinate, alle bisettrici dei quadranti, all’origine degli assi, determinazione in casi elementari dei comportamenti di tendenza di una funzione agli infiniti. Asintoti orizzontali, asintoti verticali, asintoti obliqui
funzioni irrazionali : semplici funzioni irrazionali e rappresentazione grafica, risoluzione di equazioni e disequazioni irrazionali
dato il grafico di f(x) saper rappresentare f(x+k), f(x) + k , f(x), f(x), 1/f(x)
o geometria unità 4 – 5 – 6 – 8 del testo (richiami e completamenti da Scaglianti, vol1 – 2)
ripresa e sistemazione di alcune definizioni e concetti di geometria introdotti nel biennio
metodo della terna per le condizioni di allineamento, revisione nelle coordinate cartesiane degli elementi di geometria sintetica studiati a biennio: punti, rette, segmenti, poligoni convessi etc e loro proprietà. Obiettivo: data una proprietà geometrica saperla tradurre e riconoscere nelle coordinate cartesiane.
isometrie, simmetrie, omotetie (definizione di trasformazione geometrica, proprietà, invarianti, equazioni delle trasformazioni, composizione)
ripresa dei vettori,
luoghi geometrici
introduzione a circonferenza, parabola, ellisse e iperbole come luoghi geometrici
equazione degli stessi luoghi geometrici nei loro sistemi di riferimento canonici e generalizzazione successiva a riferimenti traslati
posizioni reciproche conica – conica, conica - retta
disequazioni lineari in due variabili e loro rappresentazione nel piano cartesiano
insiemi convessi individuati da disequazioni lineari
problemi risolubili per via analitica e per via sintetica
funzioni irrazionali riconducibili a parti di coniche
fasci di rette, fasci di cfr, fasci di parabole
coniche e luoghi geometrici, posizione reciproca di due coniche, disequazioni di secondo grado in due incognite, discussione di sistemi parametrici misti
per educazione civica: statistica descrittiva
introduzione e lessico specifico
modalità e frequenze (assoluta, relativa, %, cumulata)
indici di posizione (centrali): moda, mediana, medie (aritmetica, pesata, armonica, geometrica) e relative esemplificazioni
indici di variabilità (di dispersione): intervallo variabilità, semi dispersione, scarto, scarto rms, varianza, deviazione standard, coefficiente di variazione
tabelle a doppia entrata, distribuzioni condizionate, distribuzioni marginali
correlazione: covarianza, indice di correlazione lineare
regressione lineare con il metodo dei minimi quadrati
svariati esercizi
Durante tutto l’anno scolastico, per ogni unità didattica si è ricorso all’uso del piano cartesiano per tutta la grafica inerente agli argomenti affrontati e si è dato particolare spazio allo svolgimento di problemi ed esercizi in classe, a casa e di verifica.
Per la parte sottostante che quantifica il numero delle valutazioni: nel 1° periodo mediamente sono state eseguite 3 valutazioni per alunno (2 scritti e 1 orale), nel 2° periodo mediamente sono state eseguite 4 valutazioni per alunno (2 scritti, 2 orale) , 1 valutazione mista comprensiva anche per educazione civica, ma in tutto l’anno per alcuni alunni le verifiche orali sono in numero variabile, a seconda delle necessità sul singolo studente.
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