L. Sasso - C. Zanone, Colori della Matematica (edizione blu), vol.3β, DeA scuola

EQUAZIONI E DISEQUAZIONI. Ripasso su equazioni e disequazioni irrazionali e con i valori assoluti.

FUNZIONI. Introduzione alle funzioni, funzioni reali di variabile reale, dominio, immagine, segno e grafico di una funzione, funzioni pari, dispari, crescente, decrescenti, funzioni iniettive, suriettive, biunivoche, funzione composta, funzione inversa.

RETTA NEL PIANO CARTESIANO. Il passaggio dalla geometria sintetica a quella analitica: l'esempio del baricentro di un triangolo, retta come funzione lineare e applicazioni alla risoluzione di equazioni e disequazioni anche con valori assoluti, ripasso sulla retta come luogo geometrico, forma esplicita ed implicita, distanza tra due punti in dipendenza dell'equazione della retta cui appartengono, posizioni reciproche di due rette, rette parallele e perpendicolari, distanza punto-retta, bisettrici degli angoli formati da due rette incidenti, fascio proprio e improprio, fascio generato dalla combinazione lineare di due rette, semipiani, segmenti e semirette nel piano cartesiano.

TRASFORMAZIONI NEL PIANO CARTESIANO. Simmetria centrale, simmetria assiale (rette parallele agli assi cartesiani, bisettrici dei quadranti), traslazioni, dilatazioni con centro l’origine.

CIRCONFERENZA. Equazione della circonferenza a partire dalla definizione geometrica, posizioni reciproche tra retta e circonferenza (metodo algebrico e geometrico per le tangenti), determinazione dell'equazione di una circonferenza, posizioni reciproche di due circonferenze, fasci di circonferenze, circonferenza e grafici di funzioni.

PARABOLA. Equazione della parabola a partire dalla sua definizione geometrica (vertice nell'origine e traslazione), parabola e retta, determinazione dell'equazione di una parabola, fasci di parabole, area del segmento parabolico (con dimostrazione), parabola e funzioni.

ELLISSE. Equazione dell'ellisse a partire dalla sua definizione geometrica, ellisse e retta, determinazione dell'equazione dell'ellisse, ellisse traslata, ellisse e funzioni.

IPERBOLE. Equazione dell'iperbole a partire dalla sua definizione geometrica, iperbole equilatera e funzione omografica, iperbole e retta, determinazione dell'equazione dell'iperbole, iperbole traslata, iperbole e funzioni.

ANGOLI E FUNZIONI GONIOMETRICHE. Angoli e loro misura, definizione delle funzioni goniometriche e loro proprietà, teoremi dei triangoli rettangoli, angoli associati, grafici delle funzioni goniometriche e trasformazioni, inverse delle funzioni goniometriche.

• Lezione frontale
• Lezione partecipata
• Problem solving
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