Leonardo Sasso
Claudio Zanone
Colori della matematica blu
Volume 5 alfa beta

Introduzione all'analisi e funzioni: insieme R richiami e complementi – funzioni reali di variabile reale: dominio, studio del segno. prime proprietà.
Limiti di funzione reale di variabile reale: definizione generale e particolare di limite – teorema di esistenza e unicità del limite – funzioni continue e l'algebra dei limiti – forme di indecisione di funzioni algebriche e trascendenti – infiniti e infinitesimi – calcolo dei limiti con metodo dell'equivalenza asintotica.
Continuità: funzioni continue – punti singolari e loro classificazione – proprietà delle funzioni continue – asintoti e grafico probabile di una funzione.
La derivata: concetto di derivata – continuità e derivabilità – derivata delle funzioni elementari – algebra delle derivate – derivata della funzione composta e della funzione inversa .
classificazione e studio dei punti di non derivabilità – applicazioni del concetto di derivata – il differenziale.

Teoremi sulle funzioni derivabili: teorema di Fermat, Rolle, Lagrange – punti stazionari – problemi di ottimizzazione – punti di flesso – problemi di Cauchy e di De Hopital.
Lo studio di funzione: schema per lo studio grafico di una funzione – funzioni trascendenti, con valori assoluti – grafici deducibili – applicazione dello studio di funzioni alle equazioni.
L'integrale indefinito: primitive e integrale indefinito – integrali immediati – integrazione di funzioni composte – integrali per sostituzione, per parti, di funzioni razionali fratte.
L'integrale definito: dalle aree al concetto di integrale definito – proprietà dell'integrale definito e teorema del valore medio – funzione integrale e teorema fondamentale del calcolo – calcolo di integrali definiti e loro applicazione – Applicazioni – funzioni integrabili e integrali impropri – integrazione numerica.
Equazioni differenziali: introduzione – equazioni differenziali del primo ordine – equazioni differenziali lineari del secondo ordine – Applicazioni.
Distribuzione di probabilità: ripasso probabilità anno precedente – variabili aleatorie e distribuzioni discrete – distribuzione binomiale e di Poisson.

• Lavori di gruppo
• Lavoro individuale
• Lezioni frontali
• Lezioni partecipate
• Problem solving

• Settimana interruzione attività didattica
• In itinere