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• Matematica

Care ragazze, cari ragazzi,

credo che quello appena conclusosi sia stato per voi un anno faticoso, ma mi auguro che al contempo abbiate provato almeno una volta il piacere della curiosità e della scoperta e che stiate imparando piano piano ad apprezzare il valore dello studio.

Sono convinto che il principale scopo del percorso liceale consista nell'alimentare la vostra voglia di conoscere e nel farvi acquisire la capacità di ricercare e approfondire in autonomia e con rigore, per realizzare voi stessi e interpretare il mondo che vi circonda. Un mondo caratterizzato da forti elementi di complessità, a dispetto della ricerca costante della banalizzazione estrema cui spesso oggi viene ridotta ogni questione.

Nello studio delle scienze la prospettiva storica è fondamentale, oltre che estremamente interessante: la matematica e la fisica sono infatti discipline in tutto e per tutto umane, che si influenzano reciprocamente con il pensiero filosofico e letterario e con gli eventi di ogni epoca.

Considerato tutto ciò, vi propongo dei compiti delle vacanze in una modalità che richiede da parte vostra maturità e voglia di mettersi in gioco: meno esercizi, più studio e riflessione. Si tratta di una sfida che spero saprete raccogliere.

Ricordatevi comunque che a settembre, dopo un paio di lezioni su equazioni e disequazioni con i valori assoluti e un po' di ripasso, faremo un primo compito scritto di algebra, per essere certi di avere tutti gli strumenti matematici necessari ad affrontare il programma dell'anno, perciò fatevi trovare pronti e non trascurate la parte di esercizi (quelli che trovati elencati nel seguito non sono che pochi esempi delle varie tipologie: svolgetene anche il doppio o il triplo, a seconda delle necessità).

GEOMETRIA
Leggere approfonditamente il testo tratto da L'arte della geometria, di Eli Maor ed Eugen Jost (mi scuso per la qualità non eccelsa delle immagini, che meriterebbero ben altra risoluzione). Potete contattarmi via mail per chiarimenti e ulteriori curiosità.
Si suggerisce come lettura totalmente facoltativa “Flatlandia”, un romanzo di Edwind Abbott, edito da Adelphi, interessante tanto dal punto di vista geometrico che da quello della critica sociale.

ALGEBRA
Leggere il testo che possiamo chiamare Dalla nascita dei numeri ai complessi, tratto da un lavoro più lungo di Ornella Menchi, professoressa dell'università di Pisa (potete saltare la parte tecnica costituita dai paragrafi 2.6.1 e 2.6.2: avremo modo di riprendere questi argomenti più avanti).
Equazioni di secondo grado e parabola: pag. 930 e seguenti, es. 96, 100, 210, 211, 251, 252, 338, 340, 398, 402, 458, 459, 472, 474.
Applicazione delle equazioni di secondo grado: pag. 983 e seguenti, es 31, 46, 219, 287, 289, 318, 319, 343, 368, 390, 411.
Sistemi di secondo grado e grado superiore: pag. 1047 e seguenti, es. 17, 48, 62, 74, 147, 238, 248, 359.
Disequazioni di secondo grado e di grado superiore: pag. 1109 e seguenti, es. 163, 265, 266, 267, 338, 356, 391, 418, 444, 509, 512.
Applicazione delle disequazioni: pag. 1173 e seguenti, es. 203-214, 266-272, 295-310.

FISICA

In prospettiva della terza, come già vi ho anticipato, è necessario ripassare i moti e i principi della dinamica, prima riprendendo i concetti chiave, costruendosi anche degli schemi, e poi, nello svolgimento degli esercizi, motivando sempre ogni passaggio.

Dal vostro libro di testo:

pag. 299, es. 105-126
pag. 301, es. 1-5
pag. 362, es. 68-89
pag. 365, es. 1-5

Vi ringrazio per questo secondo anno di lavoro intenso che abbiamo portato avanti assieme e vi auguro buona estate.