DISEQUAZIONI LINEARI
Ripasso disequazioni intere, studio del segno di un prodotto e sistemi di disequazioni. Problemi e disequazioni. Disequazioni fratte e letterali fratte.
I SISTEMI LINEARI E LE RETTE NEL PIANO CARTESIANO
Sistemi lineari di due equazioni in due incognite. Metodo di sostituzione, del confronto, di riduzione. Sistema determinato, indeterminato, impossibile. L’equazione di una retta passante per l’origine. L’equazione generale di una retta. Rette e sistemi lineari. Fasci di rette propri e impropri. Rette parallele e perpendicolari. Matrici e determinanti. Il metodo di Cramer per la risoluzione di sistemi. Sistemi di tre equazioni in tre incognite.
I RADICALI
I numeri reali. Radici quadrate e radici cubiche. La radice ennesima. Semplificazione e confronto di radicali. Proprietà dei radicali.
OPERAZIONI CON I RADICALI
La moltiplicazione e la divisione di radicali. Il trasporto di un fattore fuori o dentro il segno di radice. La potenza e la radice di un radicale. La razionalizzazione del denominatore di una frazione. Problemi con i radicali. Le potenze con esponente razionale.
LE EQUAZIONI DI SECONDO GRADO E LA PARABOLA
Equazioni di secondo grado e loro risoluzione. La funzione quadratica e la parabola. Coefficienti della parabola e loro significato. Equazioni pure, spurie e monomie. Formula risolutiva e studio del discriminante, formula ridotta. Grafico di una parabola. Relazione fra le radici di un’equazione di secondo grado e i coefficienti di una parabola. Scomposizione di un trinomio di secondo grado.
LE APPLICAZIONI DELLE EQUAZIONI DI SECONDO GRADO
Le equazioni fratte e letterali. Equazioni di secondo grado e problemi. Equazioni parametriche. Equazioni di grado superiore al secondo.
LE DISEQUAZIONI DI SECONDO GRADO E GRADO SUPERIORE
Il segno delle disequazioni di secondo grado intere. La risoluzione delle disequazioni di secondo grado intere. Le disequazioni fratte. I sistemi di disequazioni. Problemi con le disequazioni.
APPLICAZIONI DELLE DISEQUAZIONI
Equazioni e disequazioni con uno o più valori assoluti.
LA CIRCONFERENZA
Definizione di luogo geometrico. Asse di un segmento e bisettrice di un angolo come luoghi geometrici. Proprietà della circonferenza e del cerchio. Teoremi sulle corde. Posizioni reciproche di una retta e una circonferenza e di due circonferenze. Angoli al centro e alla circonferenza, proprietà delle tangenti ad una circonferenza.
POLIGONI INSCRITTI E CIRCOSCRITTI
Poligoni inscritti e circoscritti ad una circonferenza. Triangoli e punti notevoli. Quadrilateri inscritti e circoscritti ad una circonferenza. Poligoni regolari.
I TEOREMI DI EUCLIDE E DI PITAGORA
Primo e secondo teorema di Euclide. Il teorema di Pitagora. Applicazioni del teorema di Pitagora.
INTRODUZIONE ALLA PROBABILITÀ
Gli eventi e lo spazio campionario. La definizione classica e statistica di probabilità. Le operazioni con gli eventi. Probabilità condizionata.
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