| Argomenti svolti | ALGEBRA
INSIEMI NUMERICI. L’insieme N, le operazioni in N, potenze ed espressioni in N, multipli e divisori, l’insieme Z, le operazioni in Z, potenze ed espressioni in Z, l’insieme Q, rappresentazione di numeri razionali mediante numeri decimali, rapporti, proporzioni e percentuali. Le operazioni e le potenze in Q.
INSIEMI E LOGICA. Gli insiemi e le loro rappresentazioni. I sottoinsiemi. L’intersezione, l’unione e la differenza insiemistica. L’insieme delle parti. Il prodotto cartesiano. Gli insiemi e la risoluzione di problemi. Le proposizioni logiche. I connettivi logici e le espressioni. La logica e gli insiemi. I quantificatori.
RELAZIONI E FUNZIONI. Le relazioni binarie. Le relazioni definite in un insieme e le loro proprietà. Le relazioni d’ordine e di equivalenza. Le funzioni. Le funzioni numeriche. Il piano cartesiano e il grafico di una funzione. Alcune funzioni numeriche.
MONOMI. Che cosa sono i monomi. Addizione e sottrazione tra monomi. Moltiplicazione, potenza e divisione tra monomi. MCD ed mcm tra monomi. Problemi con i monomi.
POLINOMI. Che cosa sono i polinomi. Operazioni tra polinomi. Prodotti notevoli. Triangolo di Tartaglia e potenza di un binomio. Problemi con i polinomi. La divisione con resto tra due polinomi. La regola di Ruffini. Il teorema del resto. Il teorema di Ruffini.
SCOMPOSIZIONE IN FATTORI DI UN POLINOMIO. Raccoglimento a fattor comune totale e parziale, trinomio scomponibile in un quadrato di binomio, polinomio scomponibile nel quadrato di un trinomio, scomposizione della differenza di due quadrati, quadrinomio scomponibile nel cubo di un binomio, scomposizione della somma e differenza di due cubi, scomposizione del trinomio notevole, scomposizione mediante il teorema e la regola di Ruffini. Massimo comune divisore e minimo comune multiplo di polinomi.
FRAZIONI ALGEBRICHE. Nozioni fondamentali sulle frazioni algebriche: condizioni di esistenza, frazioni equivalenti, proprietà invariantiva, semplificazione delle frazioni algebriche. Operazioni con le frazioni algebriche: somma algebrica di frazioni algebriche, prodotto di frazioni algebriche, reciproca di una frazione algebrica, quoziente di frazioni algebriche, potenza di una frazione algebrica. Espressioni con le frazioni algebriche
EQUAZIONI LINEARI. Le identità. Il concetto di equazione. I princìpi di equivalenza. Le equazioni numeriche intere. Equazioni frazionarie. Equazioni letterali (intere e frazionarie). Problemi di primo grado.
STATISTICA. I dati statistici. La rappresentazione grafica dei dati. Gli indici di posizione centrale. Gli indici di variabilità.
GEOMETRIA
LA GEOMETRIA DEL PIANO. Oggetti geometrici e loro proprietà. I postulati di appartenenza e ordine. Gli enti fondamentali. Le operazioni con i segmenti e gli angoli. Lunghezze, ampiezze e misure.
I TRIANGOLI. Definizioni relative ai triangoli. Primo e secondo criterio di congruenza dei triangoli. Triangoli isosceli e loro proprietà. Terzo criterio di congruenza dei triangoli. Classificazione dei triangoli rispetto agli angoli. Disuguaglianza tra elementi di un triangolo.
RETTE PARALLELE E PERPENDICOLARI. Rette perpendicolari e rette parallele. Teoremi fondamentali sulle rette parallele: rette tagliate da una trasversale, esistenza delle rette parallele, il postulato di Euclide, criteri per il parallelismo, proprietà fondamentali delle rette parallele, condizione necessaria e sufficiente per il parallelismo, proprietà transitiva del parallelismo, teoremi sul parallelismo, distanza tra rette parallele. Applicazioni ai triangoli: secondo teorema dell’angolo esterno, somma degli angoli interni di un triangolo, criteri di congruenza dei triangoli rettangoli.
INFORMATICA
GEOGEBRA. Nozioni fondamentali sull’utilizzo di Geogebra e sue applicazioni nello studio delle costruzioni geometriche del piano.
EXCEL. Nozioni fondamentali sull’utilizzo di Excel. Il foglio elettronico. Tabelle. Problemi di varia natura con l’utilizzo di formule semplici matematiche. Statistica con Excel.
PYTHON. Introduzione al linguaggio di programmazione Python. Istruzioni: Print, Input, If … else, Elif. Comandi Range e List. Cicli For e While e loro eventuale interruzione. Definizione di funzioni (def). Scrittura di semplici programmi di aritmetica.
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