| Argomenti del primo periodo | DISEQUAZIONI LINEARI:
Disequazioni lineari numeriche, letterali, intere e fratte. Equazioni con i valori assoluti.
I SISTEMI LINEARI:
Sistemi di primo grado di due equazioni in due incognite: metodo di sostituzione, del confronto, di riduzione e di Cramer.
Sistema determinato, indeterminato, impossibile. Sistemi di tre equazioni in tre incognite.
IL PIANO CARTESIANO E LA RETTA:
I punti e i segmenti, distanza tra due punti e punto medio;
L'equazione di una retta passante per l'origine; l'equazione generale di una retta; le rette e i sistemi lineari; le rette parallele e perpendicolari; i fasci di rette; problemi sulle rette; distanza di un punto da una retta.
I RADICALI: Radicali nell’insieme dei reali. Radicali quadratici e cubici, radicali di indice n.
La semplificazione e il confronto di radicali.
Proprietà dei radicali :condizioni di esistenza, semplificazione di radicali, riduzione di più radicali allo stesso indice, prodotto ,quoziente, trasporto di un fattore fuori e sotto il segno di radice, potenza, radice di radice, somma algebrica ,espressioni.
Razionalizzazione del denominatore di una frazione.
LA CIRCONFERENZA:
Luoghi geometrici :asse di un segmento, bisettrice di un angolo. Proprietà della circonferenza e del cerchio; teoremi sulle corde, posizioni reciproche di una retta e una circonferenza e di due circonferenze. Angoli al centro e alla circonferenza, proprietà delle tangenti ad una circonferenza.
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| Argomenti del secondo periodo | LE EQUAZIONI DI SECONDO GRADO E LA PARABOLA:
Equazioni di secondo grado e loro risoluzione; la funzione quadratica e la parabola; parametri a, b, c e loro significato, vertice ,intersezioni con l’asse delle ordinate e l’asse delle ascisse; equazioni di secondo grado pure, spurie, complete.
Formula risolutiva. Studio del discriminante. Formula ridotta. Rappresentazione di parabole nel piano cartesiano.
Relazioni fra le radici e i coefficienti di un’equazione di secondo grado. Scomposizione di un trinomio di secondo grado in fattori di primo .
LE APPLICAZIONI DELLE EQUAZIONI DI SECONDO GRADO:
Le equazioni fratte e letterali, Equazioni di secondo grado e problemi. Equazioni parametriche. Equazioni di grado superiore al secondo.
I SISTEMI DI SECONDO GRADO E GRADO SUPERIORE
Sistemi di secondo grado ; Interpretazione grafica dei sistemi di secondo grado; Sistemi di grado superiore. Problemi di geometria risolubili mediante equazioni e sistemi di secondo grado.
LE DISEQUAZIONI DI SECONDO GRADO E GRADO SUPERIORE:
Le disequazioni lineari, Il segno delle disequazioni di secondo grado intere; La risoluzione delle disequazioni di secondo grado intere; Le disequazioni fratte; I sistemi di disequazioni; Problemi con le disequazioni.
APPLICAZIONI DELLE DISEQUAZIONI
INTRODUZIONE ALLA PROBABILITA'
Gli eventi e lo spazio campionario; La definizione classica di probabilità; Le operazioni con gli eventi; I teoremi relativi al calcolo delle probabilità; utilizzo del sito https://www.mathsisfun.com/data/probability.html
POLIGONI INSCRITTI E CIRCOSCRITTI:
Poligoni inscritti e circoscritti ad un cerchio, Triangoli e punti notevoli; Poligoni regolari.
I TEOREMI DI EUCLIDE E DI PITAGORA
Teorema di Pitagora e primo e secondo teorema di Euclide.
LA PROPORZIONALITà:
Il teorema generale di Talete e sue applicazioni.
LA SIMILITUDINE:
La similitudine e i triangoli; Criteri di similitudine. Applicazione della similitudine: primo e secondo teorema di Euclide. Sezione aurea di un segmento.
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