| Argomenti del primo periodo | ALGEBRA
DISEQUAZIONI
Disuguaglianze numeriche,
Insieme delle soluzioni e le tre rappresentazioni
Disequazioni intere,
Studio del segno di un prodotto,
Disequazioni fratte
Sistemi di disequazioni
I RADICALI:
R come ampliamento di Q: numeri irrazionali, radice di p (primo) è irrazionale (dimostrazione)
Radicali nell’insieme dei reali: definizione e dimostrazione delle proprietà con la definizione.
Radicali quadratici e cubici, radicali di indice n.
La semplificazione e il confronto.
Condizioni di esistenza, semplificazione di radicali, riduzione di più radicali allo stesso indice
Somma, prodotto, quoziente potenza, radice di radice, espressioni.
Trasporto di un fattore fuori e sotto il segno di radice,
Razionalizzazione del denominatore di una frazione.
IL PIANO CARTESIANO E LA RETTA:
Il piano cartesiano: punti, quadranti
I punti e i segmenti, distanza tra due punti e il punto medio;
L'equazione di una retta passante per l'origine; l'equazione generale di una retta; le rette parallele e perpendicolari; i fasci di rette; problemi sulle rette; distanza di un punto da una retta.
I SISTEMI LINEARI:
Sistemi di primo grado di due equazioni in due incognite
Metodi di risoluzione: sostituzione, confronto, riduzione e Cramer.
Sistema determinato, indeterminato, impossibile.
GEOMETRIA
LA CIRCONFERENZA:
Luoghi geometrici: asse di un segmento, bisettrice di un angolo.
Proprietà della circonferenza e del cerchio
Teoremi sulle corde, posizioni reciproche di una retta e una circonferenza e di due circonferenze.
Angoli al centro e alla circonferenza
Proprietà delle tangenti ad una circonferenza.
POLIGONI INSCRITTI E CIRCOSCRITTI:
Poligoni inscritti e circoscritti ad un cerchio
Triangoli e punti notevoli
Poligoni regolari.
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| Argomenti del secondo periodo | ALGEBRA
LE EQUAZIONI DI SECONDO GRADO E LA PARABOLA:
Equazioni di secondo grado e loro risoluzione
La funzione quadratica e la parabola
Parametri a, b, c e loro significato, vertice ,intersezioni con l’asse delle ordinate e l’asse delle ascisse
Equazioni di secondo grado pure, spurie, complete.
Formula risolutiva. Studio del discriminante. Formula ridotta.
Rappresentazione di parabole nel piano cartesiano.
Relazioni fra le radici e i coefficienti di un’equazione di secondo grado.
Scomposizione di un trinomio di secondo grado in fattori di primo .
LE APPLICAZIONI DELLE EQUAZIONI DI SECONDO GRADO:
Le equazioni fratte e letterali
Equazioni di secondo grado e problemi.
Equazioni di grado superiore al secondo.
I SISTEMI DI SECONDO GRADO E GRADO SUPERIORE:
Interpretazione grafica dei sistemi di secondo grado
Sistemi di grado superiore
Problemi di geometria risolubili mediante equazioni e sistemi di secondo grado.
LE DISEQUAZIONI DI SECONDO GRADO E GRADO SUPERIORE:
Il segno delle disequazioni di secondo grado intere
La risoluzione delle disequazioni di secondo grado intere
Problemi con le disequazioni.
PROBABILITà (Cenni)
Eventi aleatori e definizioni classica di probabilità
GEOMETRIA
EQUIVALENZE E LE AREE
Superfici, teoremi di Euclide e Pitagora
Equivalenza ed equiscomponibilità. Area di parallelogrammi, triangoli e trapezi.
Primo e secondo teorema di Euclide.
Teorema di Pitagora e particolari triangoli rettangoli.
PROPORZIONALITà E SIMILITUDINE
Grandezze geometriche e proporzioni.
Teorema di Talete.
Triangoli simili e criteri di similitudine.
Corde, secanti, tangenti e similitudine.
Sezione aurea (cenni)
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