| ANNO SCOLASTICO | 2023-2024 |
|---|---|
| CLASSE | 5F LS |
| DISCIPLINA | Matematica |
| Prof. | Elena Amalia Raimondi |
| LIBRI DI TESTO | Leonardo Sasso |
| CONOSCENZE DISCIPLINARI - Argomenti del primo periodo | Introduzione all'analisi e funzioni: insieme R richiami e complementi – funzioni reali di variabile reale: dominio, studio del segno. prime proprietà. Limiti di funzione reale di variabile reale: definizione generale e particolare di limite – teorema di esistenza e unicità del limite – funzioni continue e l'algebra dei limiti – forme di indecisione di funzioni algebriche e trascendenti – infiniti e infinitesimi – calcolo dei limiti con metodo dell'equivalenza asintotica. Continuità: funzioni continue – punti singolari e loro classificazione – proprietà delle funzioni continue – asintoti e grafico probabile di una funzione. La derivata: concetto di derivata – continuità e derivabilità – derivata delle funzioni elementari – algebra delle derivate – derivata della funzione composta e della funzione inversa . classificazione e studio dei punti di non derivabilità – applicazioni del concetto di derivata – il differenziale. |
| CONOSCENZE DISCIPLINARI - Argomenti del secondo periodo | Teoremi sulle funzioni derivabili: teorema di Fermat, Rolle, Lagrange – punti stazionari – problemi di ottimizzazione – punti di flesso – problemi di Cauchy e di De Hopital. Lo studio di funzione: schema per lo studio grafico di una funzione – funzioni trascendenti, con valori assoluti – grafici deducibili – applicazione dello studio di funzioni alle equazioni. L'integrale indefinito: primitive e integrale indefinito – integrali immediati – integrazione di funzioni composte – integrali per sostituzione, per parti, di funzioni razionali fratte. L'integrale definito: dalle aree al concetto di integrale definito – proprietà dell'integrale definito e teorema del valore medio – funzione integrale e teorema fondamentale del calcolo – calcolo di integrali definiti e loro applicazione – Applicazioni – funzioni integrabili e integrali impropri – integrazione numerica. Equazioni differenziali: introduzione – equazioni differenziali del primo ordine – equazioni differenziali lineari del secondo ordine – Applicazioni. Distribuzione di probabilità: ripasso probabilità anno precedente – variabili aleatorie e distribuzioni discrete – distribuzione binomiale e di Poisson. |
| COMPETENZE E ABILITA’ RELATIVE ALLA DISCIPLINA | Per le competenze e abilità relative alla disciplina si fa riferimento alla programmazione del dipartimento |
| METODOLOGIE E STRUMENTI DI INSEGNAMENTO CHE SI INTENDONO UTILIZZARE |
|
| 1. VALUTAZIONE | 1. VALUTAZIONE |
| Numero di verifiche previste (1° periodo) | 2 |
| Numero di verifiche previste (2° periodo) | 3 |
| 2. INTERVENTI DI RECUPERO | 2. INTERVENTI DI RECUPERO |
| Tipologia |
|
