| ANNO SCOLASTICO | 2023-2024 |
|---|---|
| CLASSE | 2D LS |
| DISCIPLINA | Matematica |
| Prof. | MARCELLA GAROZZO |
| LIBRI DI TESTO | Bergamini, Barozzi, Trifone - "Matematica.blu"- Terza edizione - Volume 2 - ed. Zanichelli |
| CONOSCENZE DISCIPLINARI - Argomenti del primo periodo | I SISTEMI LINEARI I sistemi di primo grado di due equazioni in due incognite. Sistemi determinati, impossibili e indeterminati. Risoluzione di un sistema lineare con i metodi di sostituzione, del confronto e di riduzione. Le matrici e i determinanti. La risoluzione di un sistema lineare con il metodo di Cramer. I sistemi numerici fratti. I sistemi di tre equazioni in tre incognite. I sistemi letterali. Problemi riconducibili a sistemi lineari. I RADICALI I numeri razionali e i numeri irrazionali. I numeri reali. Definizione di radice quadrata e di radice cubica. Definizione di radice ennesima. Le condizioni di esistenza di un radicale. La proprietà invariantiva. La semplificazione di un radicale. I radicali e il valore assoluto. La riduzione di più radicali allo stesso indice. Il confronto di radicali. Le operazioni con i radicali: la moltiplicazione e la divisione di radicali, il trasporto di un fattore fuori o dentro il segno di radice, la potenza e la radice di un radicale, l'addizione e la sottrazione di radicali. Espressioni con i radicali. La razionalizzazione del denominatore di una frazione. Le equazioni lineari con coefficienti irrazionali. Le potenze con esponente razionale. LA CIRCONFERENZA E I POLIGONI INSCRITTI E CIRCOSCRITTI I luoghi geometrici. Le proprietà della circonferenza e del cerchio. Le parti della circonferenza e del cerchio. I teoremi sulle corde. Le posizioni reciproche fra retta e circonferenza. Le tangenti passanti per un punto esterno alla circonferenza. Le posizioni reciproche tra due circonferenze. Gli angoli al centro e alla circonferenza. Poligoni inscritti e circoscritti ad una circonferenza. I triangoli e i punti notevoli. Quadrilateri inscritti e circoscritti ad una circonferenza. I poligoni regolari. |
| CONOSCENZE DISCIPLINARI - Argomenti del secondo periodo | IL PIANO CARTESIANO E LA RETTA I punti nel piano cartesiano e i segmenti. La distanza tra due punti e il punto medio di un segmento. L'equazione di una retta passante per l'origine. Il coefficiente angolare e l'inclinazione della retta. Le equazioni degli assi cartesiani e le equazioni delle bisettrici. L'equazione generale della retta in forma implicita e in forma esplicita. L’equazione di una retta parallela a un asse. Il coefficiente angolare della retta passante per due punti. Rette parallele e rette perpendicolari. I fasci di rette. Come determinare l'equazione di una retta: la retta passante per un punto e di coefficiente angolare noto, l’asse di un segmento, la retta passante per due punti. La distanza di un punto da una retta. Le rette e i sistemi lineari, interpretazione grafica di un sistema lineare. LE EQUAZIONI DI SECONDO GRADO E LA PARABOLA Le equazioni di secondo grado intere e loro risoluzione; il discriminante, la formula risolutiva e la formula ridotta. Le equazioni pure, spurie e monomie. Le equazioni di secondo grado numeriche fratte. Le equazioni di secondo grado letterali. I problemi di secondo grado. Le relazioni fra le radici e i coefficienti di un’equazione di secondo grado. La scomposizione di un trinomio di secondo grado. Le equazioni parametriche di secondo grado. La funzione quadratica e la parabola. LE EQUAZIONI DI GRADO SUPERIORE AL SECONDO E I SISTEMI NON LINEARI Le equazioni di grado superiore al secondo risolubili tramite scomposizione in fattori. Le equazioni binomie e trinomie. I sistemi di secondo grado di due equazioni in due incognite. I sistemi simmetrici. L'interpretazione grafica di un sistema di secondo grado. Problemi con i sistemi di secondo grado. I TEOREMI DI EUCLIDE E DI PITAGORA Il primo e il secondo teorema di Euclide. Il teorema di Pitagora e le sue applicazioni. LE DISEQUAZIONI Richiami sulle disequazioni lineari. Il segno di un trinomio di secondo grado. La risoluzione delle disequazioni di secondo grado intere. Le disequazioni intere di grado superiore al secondo. Le disequazioni fratte. I sistemi di disequazioni. I problemi con le disequazioni. LA PROPORZIONALITA' E LA SIMILITUDINE Le grandezze proporzionali. Il teorema di Talete e sue applicazioni. La similitudine e i triangoli. I criteri di similitudine dei triangoli. La similitudine e i teoremi di Euclide. La sezione aurea di un segmento. INTRODUZIONE ALLA PROBABILITA' Esperimenti ed eventi aleatori. Le definizioni di probabilità. La probabilità della somma logica di eventi. La probabilità del prodotto logico di eventi. |
| COMPETENZE E ABILITA’ RELATIVE ALLA DISCIPLINA | Per le competenze e abilità relative alla disciplina si fa riferimento alla programmazione del dipartimento |
| ARGOMENTI DI EDUCAZIONE CIVICA | L'agenda 2023 |
| METODOLOGIE E STRUMENTI DI INSEGNAMENTO CHE SI INTENDONO UTILIZZARE |
|
| 1. VALUTAZIONE | 1. VALUTAZIONE |
| Numero di verifiche previste (1° periodo) | 3 |
| Numero di verifiche previste (2° periodo) | 4 |
| 2. INTERVENTI DI RECUPERO | 2. INTERVENTI DI RECUPERO |
| Tipologia |
|
