Bergamini, Trifone, Barozzi- "Matematica.blu"- Seconda edizione - Volume 2 - Zanichelli

RIPASSO DEGLI ARGOMENTI DEL PRIMO ANNO.
Algebra: le equazioni di primo grado fratte e le equazioni di primo grado letterali.
Geometria: i triangoli, le rette perpendicolari e parallele, i parallelogrammi e i trapezi.
I SISTEMI LINEARI
I sistemi di primo grado di due equazioni in due incognite. I sistemi determinati, impossibili e indeterminati. Risoluzione di un sistema lineare con i metodi di sostituzione, del confronto e di riduzione. Le matrici e i determinanti. La risoluzione di un sistema lineare con il metodo di Cramer. I sistemi numerici fratti. I sistemi di tre equazioni in tre incognite. I sistemi letterali. Problemi riconducibili a sistemi lineari con due o tre incognite.
I RADICALI
I numeri razionali e i numeri irrazionali. I numeri reali. Definizione di radice quadrata e di radice cubica. Definizione di radice ennesima e proprietà. Le condizioni di esistenza di un radicale. La proprietà invariantiva. La semplificazione di un radicale. I radicali e il valore assoluto. La riduzione di più radicali allo stesso indice. Il confronto di radicali. Le operazioni con i radicali: la moltiplicazione e la divisione di radicali, il trasporto di un fattore fuori o dentro il segno di radice, la potenza e la radice di un radicale, l'addizione e la sottrazione di radicali. Espressioni con i radicali. La razionalizzazione del denominatore di una frazione. Le equazioni lineari con coefficienti irrazionali. Le potenze con esponente razionale.
LA CIRCONFERENZA
I Luoghi geometrici: l' asse di un segmento e la bisettrice di un angolo. Proprietà della circonferenza e del cerchio. Le parti della circonferenza e del cerchio. I teoremi sulle corde. Le posizioni reciproche fra retta e circonferenza. Le tangenti passanti per un punto esterno alla circonferenza. Le posizioni reciproche tra due circonferenze. Gli angoli al centro e alla circonferenza.
L PIANO CARTESIANO E LA RETTA:
I punti nel piano cartesiano e i segmenti. La distanza tra due punti e il punto medio di un segmento. L'equazione di una retta passante per l'origine. Il coefficiente angolare e l'inclinazione della retta. Le equazioni degli assi cartesiani e le equazioni delle bisettrici. L'equazione generale della retta. Il coefficiente angolare della retta passante per due punti. L'equazione della retta in forma implicita e in forma esplicita. Le rette e i sistemi lineari. Rette parallele e le rette perpendicolari. I fasci di rette. Come determinare l'equazione di una retta. La distanza di un punto da una retta.

LE EQUAZIONI DI SECONDO GRADO E LA PARABOLA E LE APPLICAZIONI DELLE EQUAZIONI DI SECONDO GRADO:
Le equazioni di secondo grado e loro risoluzione; la formula risolutiva, lo studio del discriminante e la formula ridotta. Le equazioni pure, spurie e monomie. La funzione quadratica e la parabola; il segno del primo coefficiente e la concavità della parabola, il vertice, l'asse di simmetria e le intersezioni con gli assi cartesiani di una parabola; la rappresentazione di una parabola nel piano cartesiano. Le relazioni fra le radici e i coefficienti di un’equazione di secondo grado. La scomposizione di un trinomio di secondo grado. Le equazioni di secondo grado e i problemi. Le equazioni di secondo grado numeriche fratte; le condizioni di esistenza di un'equazione fratta. Le equazioni di secondo grado letterali. Le equazioni parametriche. Le equazioni di grado superiore al secondo risolvibili con la scomposizione in fattori. Le equazioni binomie e le equazioni trinomie.
I SISTEMI DI SECONDO GRADO
I sistemi di secondo grado di due equazioni in due incognite e di tre equazioni in tre incognite. I sistemi simmetrici. L'interpretazione grafica di un sistema di secondo grado.
LE DISEQUAZIONI DI SECONDO GRADO E DI GRADO SUPERIORE E LE LORO APPLICAZIONI
Le disequazioni lineari: definizioni e principi. L'interpretazione grafica di una disequazione. Lo studio del segno di un prodotto. Il segno di una disequazione di secondo grado intera. La risoluzione di una disequazione di secondo grado intera. Le disequazioni intere di grado superiore al secondo. Le disequazioni fratte. I sistemi di disequazioni. I problemi con le disequazioni.
Applicazioni: le equazioni e le disequazioni irrazionali, le equazioni e le disequazioni con i valori assoluti.
INTRODUZIONE ALLA PROBABILITA'
Gli eventi e lo spazio campionario. Gli eventi e la loro rappresentazione grafica. La definizione classica di probabilità. Le operazioni con gli eventi. I teoremi relativi al calcolo delle probabilità. Altre definizioni di probabilità.
POLIGONI INSCRITTI E CIRCOSCRITTI:
Poligoni inscritti e circoscritti ad una circonferenza. I triangoli e i punti notevoli. I quadrilateri inscritti e circoscritti ad una circonferenza. I poligoni regolari.
I TEOREMI DI EUCLIDE E DI PITAGORA
Il primo e il secondo teorema di Euclide. Il teorema di Pitagora e le sue applicazioni.
LA PROPORZIONALITA' E LA SIMILITUDINE
Le grandezze proporzionali. Il teorema di Talete e sue applicazioni.
La similitudine e i triangoli. I criteri di similitudine dei triangoli. La similitudine e i teoremi di Euclide. La sezione aurea di un segmento.

"Le scoperte scientifiche delle donne nei secoli"

• Cooperative learning
• Lavori di gruppo
• Lavoro individuale
• Lezioni frontali
• Lezioni partecipate
• Problem solving

• Settimana interruzione attività didattica
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