Leonardo Sasso
Matematica a colori.blu
Volume 3 beta
DeA Scuola

EQUAZIONI E DISEQUAZIONI. Ripasso sulle disequazioni di primo e secondo grado. Disequazioni intere di grado superiore al secondo. Disequazioni frazionarie. Sistemi di disequazioni. Equazioni e disequazioni irrazionali. Equazioni e disequazioni con valori assoluti.

FUNZIONI. Concetto di funzione. Dominio naturale. Grafico di una funzione. Funzioni pari, dispari, crescenti e decrescenti. Funzioni iniettive, suriettive e biunivoche. Funzione inversa. Funzione composta.

SUCCESSIONI E PROGRESSIONI ARITMETICHE. Concetto di successione. Progressioni aritmetiche. Progressioni geometriche. Somma dei termini di una progressione aritmetica. Somma e prodotto dei termini di una progressione geometrica.

RICHIAMI E COMPLEMENTI SULLA RETTA. L’equazione di una retta (implicita ed esplicita). La retta in forma parametrica. Rette parallele e posizione reciproca tra rette. Rette perpendicolari. Determinazione dell’equazione di una retta. Distanza punto retta. Fasci di rette. Esercizi e problemi.

TRASFORMAZIONI DEL PIANO. Simmetrie centrali. Simmetrie assiali. Traslazioni. Dilatazioni e omotetie. Trasformazioni e grafici di funzioni.

CIRCONFERENZA. L’equazione di una circonferenza. Circonferenza e retta, posizioni reciproche. Come determinare l’equazione di una circonferenza (metodi analitici e metodi geometrici). Posizioni reciproche tra due circonferenze. Fasci di circonferenze. Circonferenze e grafici di funzioni. Equazioni e disequazioni risolvibili per via grafica. Esercizi e problemi.

PARABOLA. La parabola come luogo geometrico. Equazione della parabola con asse parallelo all’asse delle ordinate e con asse parallelo all’asse delle ascisse. Posizione reciproca retta-parabola. Determinazione delle tangenti. Determinazione dell’equazione della parabola. Fasci di parabole. Parabole e grafici di funzioni. Equazioni e disequazioni risolvibili per via grafica. Esercizi e problemi.

ELLISSE. L’equazione dell’ellisse con centro nell’origine. Posizioni reciproche retta-ellisse. Come determinare l’equazione di un’ellisse. Ellissi traslate. Ellissi e grafico di funzioni. Equazioni e disequazioni risolvibili per via grafica. Esercizi e problemi.

IPERBOLE. L’equazione dell’iperbole con centro nell’origine. L’iperbole equilatera e la funzione omografica. Posizioni reciproche retta-iperbole. Come determinare l’equazione di un’iperbole. Iperboli traslate. Iperboli e grafico di funzioni. Equazioni e disequazioni risolvibili per via grafica. Esercizi e problemi.

PUNTI SEGMENTI E VETTORI NEL PIANO E NELLO SPAZIO. Vettori nel piano e nello spazio. Componenti di un vettore. Operazioni tra vettori: somma, prodotto per uno scalare, prodotto scalare e prodotto vettoriale, prodotto misto. Condizioni di perpendicolarità, di parallelismo, di complanarità. Equazione di una retta in forma parametrica (sia nel piano che nello spazio). Equazione di un piano. Determinazione dell'equazione di un piano. Esercizi vari.

• Discussione guidata
• Lezione frontale
• Lezione partecipata
• Problem solving

• Settimana interruzione attività didattica
• Sportello