2 Matematica.blu - Bergamini, Barozzi, Trifone - Zanichelli

ALGEBRA

Ripresa delle equazioni e disequazioni lineari - problemi

Sistemi lineari

Metodi di risoluzione: sostituzione, confronto, riduzione e per via grafica.

I radicali

I numeri reali
Le radici quadrate e cubiche
La radice n-esima
Semplificazione di radicali
Operazioni con i radicali
Trasporto di un fattore fuori e dentro al segno di radice
La potenza e la radice di un radicale
La razionalizzazione del denominatore di una frazione
Le equazioni, i sistemi e le disequazioni con coefficienti irrazionali
Le potenze con esponente razionale

Il piano cartesiano e la retta

I punti e i segmenti
Equazione della retta in forma implicita ed esplicita: retta passante per l’origine
Rette parallele e rette perpendicolari
Come determinare l’equazione della retta

Le equazioni di secondo grado e la parabola

Risoluzione di una equazione di secondo grado: formula risolutiva e formula ridotta
Le equazioni pure, spurie e monomie
Le equazioni fratte e letterali
I problemi di secondo grado
Relazioni fra le radici (soluzioni) e i coefficienti a, b, c
Scomposizione di un trinomio di secondo grado
Le equazioni parametriche
La parabola: intersezioni assi cartesiani, concavità, coordinate del vertice
Equazioni di grado superiore al secondo
I sistemi di secondo grado
Interpretazione grafica dei sistemi di secondo grado

Le disequazioni

Disequazioni lineari
Segno di un trinomio di secondo grado
Interpretazione grafica di un trinomio di secondo grado
Risoluzione delle disequazioni di secondo grado
Disequazioni fratte
Sistemi di disequazione

GEOMETRIA

Circonferenza e poligoni inscritti e circoscritti

Luoghi geometrici: asse di un segmento, bisettrice di un angolo
La circonferenza, il cerchio e le loro parti
Teoremi sulle corde
Le circonferenze e le rette
Le posizioni reciproche fra due circonferenze
Angoli alla circonferenza
Poligoni inscritti e circoscritti
I triangoli e i punti notevoli: circocentro, incentro, ortocentro, baricentro
Quadrilateri inscritti e circoscritti
I poligoni regolari

L’equivalenza e le aree, i teoremi di Euclide e di Pitagora

Equivalenza di superfici
Equivalenza di parallelogrammi
I triangoli e l’equivalenza
L’equivalenza tra un poligono circoscritto e un triangolo
La misura delle aree dei poligoni
Primo teorema di Euclide
Teorema di Pitagora
Secondo teorema di Euclide
La sezione aurea e le sue applicazioni

• Discussione guidata
• Lezione frontale
• Lezione partecipata
• Problem solving

• Settimana interruzione attività didattica
• In itinere (indicare le modalità)