ALGEBRA
Numeri naturali ed interi:
Ordinamento e operazioni; proprietà delle operazioni
Proprietà delle potenze
Multipli, divisori, MCD, mcm
Sistemi di numerazione in base non decimale: cambio di base e addizioni
Numeri razionali e reali:
Frazioni, proprietà invariantiva, confronto e rappresentazione
Numeri razionali ed operazioni
Potenze con esponente negativo
Numeri decimali
Proporzioni e percentuali
Numeri irrazionali e numeri reali, definizione e ordinamento
Insiemi e logica:
Insiemi, sottoinsiemi, rappresentazioni
Operazioni con gli insiemi
Enunciati e connettivi logici
Enunciati aperti e quantificatori
Relazioni e funzioni:
Proprietà delle relazioni
Relazioni di equivalenza e relazioni d'ordine
Le funzioni numeriche
Il piano cartesiano e la rappresentazione di una funzione
Monomi:
Definizioni ed operazioni (addizione, moltiplicazione, divisione e potenza)
MCD e mcm fra monomi
Polinomi:
Definizioni e operazioni (addizione e moltiplicazione)
Prodotti notevoli
Triangolo di Tartaglia e la potenza di un binomio
Divisione tra polinomi e scomposizione in fattori
Divisione tra polinomi e regola di Ruffini
Scomposizione in fattori: raccoglimento totale e parziale; con prodotti notevoli; scomposizione del trinomio speciale; con somma e differenza di cubi; con Ruffini
MCD e mcm di polinomi
Frazioni algebriche:
Definizione di frazione algebrica; proprietà invariantiva e semplificazione
Operazioni: somma algebrica, prodotto, potenza e quoziente
Equazioni lineari:
Definizione di equazione; principi di equivalenza
Equazioni numeriche intere: determinate, indeterminate e impossibili
Problemi ed equazioni
Equazioni non lineari: risoluzione tramite scomposizione
Equazioni frazionarie
Equazioni parametriche intere e frazionarie
GEOMETRIA
Geometria del piano:
Concetti primitivi e primi assiomi della geometria euclidea
Le parti della retta e le poligonali
Semipiani, angoli e poligoni
Le operazioni con i segmenti e con gli angoli
Misura: lunghezze e ampiezza
I triangoli:
Lati, angoli e segmenti notevoli
La congruenza dei triangoli e il primo criterio di congruenza
Secondo criterio di congruenza
Le proprietà del triangolo isoscele
Terzo criterio di congruenza
Le disuguaglianze nei triangoli
Parallelismo e perpendicolarità:
Rette parallele e rette perpendicolari, criteri di parallelismo
Proprietà degli angoli dei poligoni
Criteri di congruenza dei triangoli rettangoli
I quadrilateri:
Parallelogrammi, rettangoli, rombi, quadrati
Trapezi
STATISTICA
Terminologia della statistica
Media, moda, mediana, media pesata
Rappresentazione grafica dei dati e lettura di grafici
EDUCAZIONE CIVICA
Analisi delle precipitazioni su Milano dai dati ARPA tramite il software excel:
Uso delle funzionalità base di excel: operazioni base, somma, media, ordinamento dei dati, tabelle, grafici.
Lettura e analisi dei dati giornalieri, mensili, annuali e degli eventi estremi.
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