M. Bergamini - G. Barozzi - A. Trifone, Matematica.blu, vol. 2, Zanichelli

RIPASSO SU EQUAZIONI E DISEQUAZIONI LINEARI. Equazioni e disequazioni intere e fratte, problemi, sistemi di disequazioni, equazioni e disequazioni in cui compare un valore assoluto.

RADICALI. I numeri reali e l'irrazionalità di radice di 2 e 3 (la dimostrazione per assurdo), definizione di radici di indice pari o dispari, condizioni di esistenza e studio del segno di un radicale, semplificazione e confronto di radicali, radicali come potenze razionali, operazioni con i radicali, razionalizzazione del denominatore di una frazione, equazioni e disequazioni con coefficienti irrazionali.

SISTEMI LINEARI. Introduzione ai sistemi lineari, metodo di sostituzione e confronto, sistemi determinati, impossibili e indeterminati, funzione lineare e rappresentazione di un sistema di due equazioni in due incognite nel piano cartesiano, metodo di riduzione, sistemi di tre equazioni in tre incognite, sistemi fratti (in due incognite), problemi risolvibili con sistemi lineari.

RETTA NEL PIANO CARTESIANO. Distanza tra due punti e punto medio di un segmento, equazione di una retta passante per l'origine, definizione generale di coefficiente angolare, equazioni degli assi cartesiani e delle bisettrici dei quadranti, equazione generale della retta, forma esplicita e forma implicita, rette parallele e perpendicolari, fascio proprio e improprio di rette, retta per un punto e per due punti, distanza di un punto da una retta, rappresentazione di parti di piano e di retta.

EQUAZIONI DI SECONDO GRADO E PARABOLA. Equazioni pure e spurie, completamento del quadrato, formula risolutiva generale (con dimostrazione) e formula ridotta, la funzione quadratica e la parabola, relazioni tra radici e coefficienti, scomposizione di un trinomio di secondo grado, problemi con le equazioni di secondo grado, equazioni di secondo grado fratte, equazioni letterali intere, equazioni parametriche, equazioni di grado superiore al secondo, sistemi di secondo grado.

DISEQUAZIONI DI SECONDO GRADO. Interpretazione grafica di equazioni e disequazioni di primo grado, interpretazione grafica di una disequazione di secondo grado, risoluzione algebrica, disequazioni letterali intere, disequazioni di grado superiore al secondo, disequazioni fratte, sistemi di disequazioni, problemi con le disequazioni.

APPLICAZIONI DELLE DISEQUAZIONI. Equazioni e disequazioni irrazionali, equazioni e disequazioni con valori assoluti.

CALCOLO DELLE PROBABILITÀ. Definizione classica di probabilità e parallelo con la teoria degli insiemi, operazioni tra eventi (unione, intersezione, evento contrario), eventi compatibili e incompatibili, probabilità dell'evento contrario, probabilità condizionata ed eventi indipendenti.

RIPASSO SU CONCETTI BASE DELLA GEOMETRIA EUCLIDEA. Definizione di luogo geometrico, asse di un segmento e bisettrice di un angolo, ipotesi e tesi, condizione necessaria e sufficiente, controesempi, relazioni di equivalenza.

CIRCONFERENZA. Circonferenza e cerchio, teoremi sulle corde, circonferenze e rette, posizioni reciproche di due circonferenze, angoli al centro e alla circonferenza.

POLIGONI INSCRITTI E CIRCOSCRITTI. Condizioni perché un poligono sia iscritto o circoscritto, triangoli e punti notevoli, quadrilateri inscritti e circoscritti, poligoni regolari.

TEOREMI DI EUCLIDE E DI PITAGORA. Equivalenza tra superfici, primo teorema di Euclide, teorema di Pitagora e applicazioni, secondo teorema di Euclide.

SIMILITUDINE. Teorema di Talete (non dimostrato), criteri di similitudine dei triangoli, similitudine e circonferenza, sezione aurea.

Nota: in assenza di puntuali specifiche, tutti i teoremi di geometria presenti sul libro di testo e relativi agli argomenti sopra indicati sono da considerarsi dimostrati a lezione.

• Lavoro di gruppo
• Lezione frontale
• Lezione partecipata
• Problem solving
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