| Argomenti svolti | Vol. 3 beta
Ripasso: Funzioni, equazioni e disequazioni esponenziali.
FUNZIONI LOGARITMICHE
Funzioni, equazioni e disequazioni logaritmiche: funzione logaritmica – proprietà dei logaritmi – equazioni logaritmiche ed equazioni esponenziali risolvibili mediante logaritmi – disequazioni logaritmiche e disequazioni esponenziali risolvibili mediante logaritmi
Vol. 4 beta
FUNZIONI GONIOMETRICHE TRIGONOMETRIA
Gli angoli e le funzioni goniometriche: angoli e loro misure – definizione e prime proprietà delle funzioni goniometriche – angoli associati – grafici delle funzioni goniometriche – funzioni goniometriche inverse – reciproco delle funzioni goniometriche.
Formule goniometriche: formule di addizione e sottrazione – formule di duplicazione e bisezione – formule parametriche – formule di Werner e di prostaferesi (sapere solo quando si applicano, non è richiesta la conoscenza a memoria) – formule goniometriche e geometria analitica – formule goniometriche e funzioni.
Equazioni goniometriche: equazioni goniometriche elementari o ad esse riconducibili – equazioni lineari in seno e coseno -equazioni omogenee di secondo grado in seno e coseno.
Disequazioni goniometriche: disequazioni goniometriche elementari o ad esse riconducibili – disequazioni lineari in seno e coseno – disequazioni omogenee di secondo grado in seno e coseno.
Trigonometria: teoremi sui triangoli rettangoli – applicazioni dei teoremi sui triangoli rettangoli – area di un triangolo e teorema della corda – problemi sui triangoli rettangoli con equazioni, disequazioni e funzioni – teoremi sui triangoli qualunque – problemi sui triangoli qualunque con equazioni, disequazioni e funzioni.
GEOMETRIA EUCLIDEA E ANALITICA NELLO SPAZIO
Rette, piani e figure nello spazio: introduzione alla geometria nello spazio – perpendicolarità nello spazio – parallelismo nello spazio – prismi, parallelepipedi e piramidi- solidi di rotazione – poliedri e poligoni regolari (non sono richiesti esercizi di dimostrazione di geometria euclidea nello spazio).
Aree di superfici e volumi: area della superficie e volume di parallelepipedi e prismi, piramide e tronco di piramide, cilindro, cono e tronco di cono, sfera e parti della sfera.
Geometria analitica dello spazio: introduzione alla geometria analitica nello spazio – equazione di un piano e condizioni di parallelismo e perpendicolarità tra due piani – equazione di una retta e condizioni di parallelismo e perpendicolarità tra due rette e tra una retta e un piano – distanza di un punto da una retta o da un piano – superficie sferica e la sfera.
CALCOLO COMBINATORIO E PROBABILITA'
Calcolo combinatorio: introduzione al calcolo combinatorio – disposizioni e permutazioni – combinazioni – teorema del binomio di Newton.
Probabilità: introduzione al calcolo delle probabilità – valutazione della probabilità secondo la definizione classica – primi teoremi sul calcolo delle probabilità – probabilità composte ed eventi indipendenti
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